漸開線圓柱齒輪精度檢驗規範齒距誤差的檢驗（GB/T13924-92）

6齒距誤差的檢驗

齒距誤差的檢驗包括齒距偏差Δf_pt、齒距累積誤差Δf_p和K個齒距累積誤差Δf_pk的檢驗。

6.1測量方法和測量儀器

齒(chǐ)距誤差的測(cè)量方法有相對法和絕對法。

相對法的測(cè)量儀器有萬能測(cè)齒(chǐ)儀、半自動齒(chǐ)距儀、上置式齒(chǐ)距儀和旁置式齒(chǐ)距儀等。

絕對法的測(cè)量儀器有單面齧合整體誤差測(cè)量儀、萬能齒(chǐ)輪測(cè)量機等，也可在三坐标測(cè)量機、分度頭和成能工具顯微鏡等儀器上測(cè)量。

6.1.1相對法測量原理

相對法測量原理參見圖6。以被測齒輪回轉軸線爲基準（也可用齒頂圓代替），採用雙測頭2、4，以被測齒輪1上任一齒距或跨幾個齒的齒距作爲相對标準，通過傳感器3依次測量各齒距或跨齒距的相對差值，按誤差定義進行數據處理（見6.3.1），求得Δf_p、Δf_pk和Δf_pt。

圖6 相對法測量原理

1—被測(cè)齒(chǐ)輪；2—測(cè)微測(cè)頭；3—傳感器；4—定位測(cè)頭

6.1.2絕對法測量原理

絕對(duì)法又分爲直接法和間(jiān)接法。

直接法測量原理參見圖7。以被測齒輪回轉軸線爲基準，用标準圓分度裝置2（如圓光栅、分度盤等）對被測齒輪1分度，由測頭4和傳感器3測出齒距偏差
。也可用測頭4和傳感器3定位，由标準圓分度裝置測出實際齒距角
，並裝其與公稱齒距角比較，其差值即爲齒距偏差。按誤差定義對測得值進行處理，求得Δf_p、Δf_pk和Δf_pt。

圖7絕對法測量原理圖

1—被測(cè)齒(chǐ)輪；2—标準圓分度裝置；3—傳感器；4—測(cè)頭

間接法按16.1.1和16.1.2所述的測量原理先測出齒輪截面整體誤差曲線，在該曲線上按誤差定義取出Δf_p、Δf_pk、Δf_pt。

6.2測量

間接法測量見16.2。

6.2.1測量溫度

見表1。

表1齒距誤差的測量溫度

被測齒輪精度等級	測量室室溫度		被測(cè)齒(chǐ)輪與測(cè)量儀器(或測(cè)量元件)的溫差
	相對法	絕對法	相對法	絕對法
3～5	20±2	20±3	≤2	≤3
6～7	20±3	20±5	≤3	≤4
≥8	20±5	20±8	≤4	≤5

6.2.2測量儀器的檢定

儀器應按檢定規(guī)程或其它有關(guān)技術文件的規(guī)定進行檢定，經法定部門檢定合格方準使用
。

6.2.3測(cè)頭的選擇和調(diào)整

在保證不發(fā)生幹涉和碰撞的情況下，宜選擇直徑較大的測(cè)頭。

6.2.4測量基準的確定

見附錄B（補充件）。

6.2.5測量位置的確定

齒距誤差應在齒寬和齒高中部，對左、右側(cè)齒面進行測量。對齒寬大於(yú)160mm的齒輪應至少測量上、中
、下三個截面，上、下截面各距端面約百分之十五齒寬。單側(cè)齒面工作的齒輪隻測工作側(cè)齒須。

用相對法測量齒數少於60的齒輪時，採用逐齒測量；測量齒數多於或等於60的齒輪時
，對Δf_pt仍應採用逐齒測量，對ΔF_p和ΔF_pk一般應採用跨齒和逐齒補點測量，允許在保證測量不確定符合6.2.6規定的前提下，採用逐齒測量。

6.2.6測量的不確定度

齒距累積誤差的測量不確定度UF_P、K個齒距累積誤差的測量不確定度UF_PK和齒距偏差的測量不確定度Uf_Pt不應大於被測齒輪對應誤差項目公差的三分之一。測量5級和高於5級精度的齒輪時，允許不大於二分之一，但此時應以五次以上重複測量結果的平均值作爲測量結果。用測量法向齒距的方法測量斜齒輪時，UF_P、UF_PK和Uf_Pt不應大於五分之一；使用手提式儀器測量時UF_P、UF_PK和Uf_Pt不應大於五分之一。

當不能確(què)定測(cè)量不確(què)定度是否能滿足上述要求時，應進行測(cè)量不確(què)定度計算。

6.2.6.1齒距累積誤差測量不確定度UF_P的計算

UF_P（μm）按下式計算
：

式中：δ₁——儀器測量齒距累積誤差時的示值誤差[見附錄A（補充件），也允許按儀器檢定規程確定]，μm；

當被測齒輪齒數Z或跨齒測量的分組數Q大於(yú)儀器檢定時所使用的标準齒輪齒數Z。時，還需用下式被充考核，下式中I爲儀器的示值變(biàn)動性：

δ₂——被測齒輪測量時的安裝偏心引起的測量誤差，μm；

δ₂=2e/cosα_t…………………………………………（26）

齒(chǐ)頂(dǐng)圓定位時，以頂(dǐng)圓跳動的一半作爲安裝偏心量。

6.2.6.2齒距偏差的測量不確定度Uf_pt的計算

Uf_pt（μm）按下式計算：

式中
：δ₁——儀器測量齒距偏差時的示值誤差[見附錄A（補充件），也允許按儀器檢定規程確定] μm；

      δ₂——被測齒輪測量時的安裝偏心引起的測量誤差，μm；

齒(chǐ)頂(dǐng)圓定位時，以頂(dǐng)圓跳動量的一半作爲安裝偏心量。

6.3測量結果處理

對齒距誤差測(cè)量結果的處理可以採(cǎi)用計算法或作圖法或誤差曲線取值法（從整體誤差曲線取值的方法見16.3.1）。

以在6.2.5所規(guī)定的各測(cè)量位置中測(cè)得的最大誤差值作爲測(cè)量結果。

Δf_p、Δf_pk、Δf_pt應在被測齒輪分度圓切線方向計值（μm），以其它方向測量時，應對測得值進行換算，見附錄C（補充件）。

6.3.1相對法測(cè)量結果處(chù)理

6.3.1.1逐步測量

a.計算法

從逐齒測量數據計算f_p、Δf_pk和Δf_pt的方法列於表2，以Z=12、K=2的齒輪爲例。

表2逐齒測量數據處理

△f_­pt=△P_i-△P_m=-5μm(取絕對值最大的偏差作爲測量結果)………………（30）

△F_P=△F_­pimax-△F_pimin=10-(-7)=17μm…………………………（31）

△F_pk=△F_pkimax=8μm……………………………………（32）

b.作圖法

直角坐标圖上的X坐标代表齒序号i,Y坐标代表齒距誤差（以公度圓弧長μm計值）。将測得值按齒序号i依次累積标在坐标圖上（圖8），過坐标原點和最後一個誤差點作一直線，該直線即爲計算△F_P、△F_PK、△f_pt的基準線，所有誤差點相對基準線的Y坐标最大值和最小值之差爲△F_P，相隔K個齒距的二個誤差相對基準線的Y坐标最大差值爲△F_PK，相鄰兩個誤差點相對基準的Y坐标最大差值爲△f_pt

圖8逐齒(chǐ)測(cè)量結果處理作圖法

c.誤差曲線取值方法

在數據處理系統直接畫出的齒距誤差曲線（圖9）上，X坐标代表齒序i（此X坐标軸就是圖8中的基準線），Y坐标代表齒距誤差（以分度圓弧長μm計值），誤差曲線在被測齒輪齒數範圍内，Y坐标的最大變化量爲ΔF_p，相鄰兩個誤差點Y坐标的最大差值爲Δf_pt，相隔K個齒距的兩個誤差點Y坐标的最大差值爲ΔF_pk。

圖9齒距誤差曲線取值法

6.3.1.2跨齒測量

a.計算法

從跨齒測量數據中求取ΔF_p的方法列於表3、4、5、6、7，以Z=60跨齒數N=6，分組數Q=10爲例。

表3跨齒(chǐ)齒(chǐ)距累積誤差的數據處(chù)理

計算結果給出瞭相對0#齒的跨齒齒距累積誤差的最大值ΔF_{pj max}=+10 和最小值ΔF_{pj min}=-11。爲瞭求得ΔF_{pj max}應對i=12～18、i=18～24進行逐齒補點測量。爲瞭求得ΔF_{pj min}應對i=42～48、i=48～54進行逐齒補點測量。補點測量數據的處理方法列於表4、5、6、7。

表4 i= i=12～18逐齒(chǐ)補(bǔ)點數據處理

跨齒序 j	對0齒的跨齒 齒距累積誤差 △Fpj	組内測量數據偏差				相對0齒的齒 距累積誤差 △Fpi
		齒序 i	相對齒距偏差 (讀數值)△Pi′	齒距偏差 △fpti′	相對第12齒的 齒距累積誤差△Fpi′
2	+7	12	0 +1 0 +1 -4 -1	+1 +2 +1 +2 -3 0	0	+7
		13			+1	+8
		14			+3	+10
		15			+4	+11
		16			+6	+13
		17			+3	+10
3	+10	18			+3	+10

表5 i=18～24逐齒(chǐ)補(bǔ)點數據處理                 μm

跨齒序 j	對0齒的跨齒 齒距累積誤差 △Fpj	組内測量數據偏差				相對0齒的齒 距累積誤差 △Fpi
		齒序 i	相對齒距偏差 (讀數值)△Pi′	齒距偏差 △fpti′	相對第12齒的 齒距累積誤差△Fpi′
3	+10	18	0 +1 0 0 0 +1	-1 0 -1 -1 -1 0	0	+10
		19			-1	+9
		20			-1	+9
		21			-2	+8
		22			-3	+7
		23			-4	+6
4	+6	24			-4	+6

表6 i=42～48逐齒(chǐ)補(bǔ)點數據處理                 μm

跨齒序 j	對0齒的跨齒 齒距累積誤差 △Fpj	組内測量數據偏差				相對0齒的齒 距累積誤差 △Fpi
		齒序 i	相對齒距偏差 (讀數值)△Pi′	齒距偏差 △fpti′	相對第12齒的 齒距累積誤差△Fpi′
7	-8	42	0 +1 0 +1 +3 +4	-2 -1 -2 -1 +1 +2	0	-7
		43			-2	-10
		44			-3	-11
		45			-5	-13
		46			-6	-14
		47			-5	-13
3	+10	48			-3	-11

表7 i=48～54逐齒(chǐ)補(bǔ)點數據處理                 μm

跨齒序 j	對0齒的跨齒 齒距累積誤差 △Fpj	組内測量數據偏差				相對0齒的齒 距累積誤差 △Fpi
		齒序 i	相對齒距偏差 (讀數值)△Pi′	齒距偏差 △fpti′	相對第12齒的 齒距累積誤差△Fpi′
8	-11	48	0 +1 -2 0 0 0	+1 +2 -1 +1 +1 +1	0	-11
		49			+1	-10
		50			+3	-8
		51			+2	-9
		52			+3	-8
		53			+4	-7
9	-6	54			+5	-6

從表4、5求得△F_Pimax=+13μm(i=16)；從表6、7求得△F_Pimin=-14(i=46)。

則：△F_p=△F_pimax-△F_pimin=13-(-14)=27μm。

b.作圖法

第一步跨齒齒距累積誤差圖（圖10），以直角坐标圖上的X坐标代表跨齒序号j，Y坐标代表相對對齒距偏差的累積值（以分度圓弧長μm計值）将測得值（表3中的△P_j）按跨齒序j依次累積标在坐标圖上，過原點和最後一個誤差點連一直線，該直線即爲計算跨齒齒距累積誤差的基準線。找出所有誤差點中相對基準線的縱坐标最大值爲△F_pjmax=+10(i=18)，最小值△F_pjmin=+11(i=48)。

圖10跨齒齒距累積誤差圖

第二步作分組逐齒齒距累積誤差圖：在直角坐标圖上X坐标代表組内齒序号i，Y坐标代表相對齒距偏差的累積值。将測得值（表4中的△P_i′）按齒序i依次累積标在坐标圖上，将最後一個誤差點的Y坐标減去（△F_p(j+1)-△F_pj）後，與原點連一直線，該直線即爲計算組内各齒相對於j齒的齒距累積誤差的基準線。作與該基準給Y坐标相距（-△F_pj）的平行線，則此平行線爲各齒相對於0#齒的齒距累積誤差的基準線。按上述方法分别作i=12～18,i=18～24, i=42～48,i=48～54四組的齒距累稱誤差圖（圖11、12、13、14）。並從圖中求出△F_pjmax=+13μm，△F_pjmin=-14μm，則△F_p=△F_pjmax-△F_pjmin=13-(-14)=27μm。

圖14 i=48～54逐齒(chǐ)齒(chǐ)距累積(jī)誤差圖

6.3.2絕對法測(cè)量結果處(chù)理

6.3.2.1計算法

從逐齒測量數據中求取Δf_pt、ΔF_p、ΔF_pK的方法見表8。以Z=12，K=2的齒輪爲例。

表8絕對法測量數據處理

齒序	公稱累積齒距角 φoi	相對0#齒的齒距累積偏差 (讀數值)△Fpi	齒距偏差 △fpti=△Fpi-△FP(i-1)	K個齒距累積誤差 △F­pki=|△Fpi-△FP(i-k)|
0(12)	0	0	+2 +3 +2 +3 -5 -3 -4 -2 -3 +2 +3 +2	5
1	30°	+2		4
2	60°	+5		5
3	90°	+7		5
4	120°	+10		5
5	150°	+5		2
6	180°	+2		8
7	210°	-2		7
8	240°	-4		6
9	270°	-7		5
10	300°	-5		1
11	330°	-2		5
12	360°	0		5

齒距累積誤差△F_p=△F_Pimax-△F_pimin=+10-(-7)=17μm……………………（33）

齒距偏差△f_pt=-5μm……………………（34）

K個齒距累積誤差△F_pk=△F_pkimax=8μm………………（35）

6.3.2.2誤(wù)差曲線(xiàn)取值方法

在由數據處理系統直接畫出的齒距誤差曲線上取△F_p、△F_pk、△f_pt的方法與6.3.1.1c相同。